Звездная величина: чем меньше число, тем ярче звезда
В обзоре небесных событий написано, что Уран этой осенью светит как объект 5,7m, а в характеристиках телескопа стоит загадочная строчка «предельная звездная величина 12,1m».
Числа выглядят понятными ровно до момента, когда выясняется, что у Сириуса величина отрицательная, а у слабой звездочки на грани видимости – положительная и больше. Шкала звездных величин устроена «наоборот», и это сбивает при первом знакомстве с ней.
Звездная величина – мера видимой яркости объекта на небе. Чем число меньше, тем объект ярче, и у самых ярких оно уходит в минус. Разница в одну единицу означает разницу в яркости примерно в 2,5 раза, разница в пять единиц – ровно в 100 раз. Глаз в городе показывает звезды примерно до 4,0m, за городом – до 6,0m, телескоп 100 мм за городом – до 12,1m, а в городском дворе всего до 10,1m. Если число в описании объекта больше вашего предела, объект вы не увидите.
Почему шкала звездных величин обратная
Причина этому факту лежит в истории. Во II веке до нашей эры Гиппарх разделил видимые глазом звезды на шесть разрядов: первую величину получили самые яркие, шестую – те, что едва различимы. Счет шел от «звезд первой величины» в смысле «первого сорта», а не от нуля вверх.
К середине XIX века выяснилось, что деление отражает реальную закономерность. Глаз реагирует на свет не пропорционально, а примерно логарифмически: чтобы звезда казалась на одну ступень ярче, физического света от нее должно приходить не на столько-то больше, а во столько-то раз. В 1856 году Норман Погсон измерил это отношение и предложил закрепить его круглым числом: звезда первой величины ярче звезды шестой ровно в 100 раз. Пять ступеней, стократная разница, значит одна ступень – корень пятой степени из ста, то есть 2,512. Это соотношение называют формулой Погсона.
Древнюю шкалу при этом не стали переворачивать, ее просто продлили в обе стороны. Объекты ярче первой величины ушли в ноль и в минус, слабые – за шестую.
Что дает множитель 2,512 на практике:
| Разница в величинах | Разница в яркости |
|---|---|
| 1m | в 2,5 раза |
| 2m | в 6,3 раза |
| 3m | в 16 раз |
| 5m | в 100 раз |
| 10m | в 10 000 раз |
| 15m | в 1 000 000 раз |
Отсюда следствие, которое не очевидно на глаз: разница между Полярной (+2,0m) и звездой на пределе городского зрения (+4,0m) – это разница в 6 раз по количеству света. А между Сириусом (−1,5m) и той же звездой 4,0m – уже в 160 раз, хотя на небе обе выглядят просто «звездами».
Вот как выглядит шкала на знакомых объектах:
| Объект | Величина |
|---|---|
| Солнце | −26,7m |
| Полная Луна | −12,7m |
| Венера в максимуме блеска | −4,7m |
| Юпитер в противостоянии | −2,9m |
| Сириус, ярчайшая звезда неба | −1,5m |
| Вега | 0,0m |
| Полярная | +2,0m |
| Алькор, спутник Мицара | +4,0m |
| Предел глаза в городе | +4,0m |
| Уран | +5,7m |
| Предел глаза за городом | +6,0m |
| Нептун | +7,8m |
| Плутон | +14,3m |
Что такое видимая и абсолютная звездная величина
Все числа, перечисленные в таблице выше, – это видимая звездная величина: она показывает, насколько ярким объект выглядит с Земли. Она зависит и от собственной светимости объекта и от расстояния до него, поэтому по видимой величине нельзя сравнивать звезды между собой как источники света. Сириус выглядит ярчайшей звездой неба не потому, что он самый мощный, а потому что он один из ближайших к нам – до него всего 8,6 светового года.
Абсолютная звездная величина убирает расстояние: это та величина, которую объект имел бы с расстояния 10 парсек (32,6 светового года). У Солнца видимая величина −26,7m, а абсолютная +4,8m – с такого расстояния наше светило было бы неприметной звездочкой на грани видимости за городом. У Ригеля абсолютная величина около −7m: он в тысячи раз мощнее Солнца, но удален на 860 световых лет и потому выглядит скромнее, чем мог бы.
Для наблюдений абсолютная величина не нужна ни разу. Она встречается в учебниках и в описаниях физики звезд, тогда как на звездных картах и в характеристиках телескопов всегда используется исключительно видимая звездная величина, даже когда слово «видимая» опущено.
Предельная звездная величина телескопа: что означает эта характеристика
Среди множества характеристик любого телескопа имеется строка «предельная звездная величина». Эта величина характеризует самую слабую звезду, которую телескоп может показать. Но дело в том, что зависит эта величина не только от телескопа, но и от неба, под которым вы наблюдаете.
Считается так: телескоп собирает света во столько раз больше вашего глаза, во сколько раз больше площадь его объектива. Выигрыш в звездных величинах равен
5 · lg (D / d)где D – диаметр объектива, d – диаметр зрачка, в темноте около 6 мм. Для трубы 150 мм это 5·lg(25) = 7,0m выигрыша. Прибавляем к пределу конкретного неба – и получаем предел телескопа.
Совет
Читайте в отдельной статье все про разрешение телескопа (критерий Рэлея и предел Дауэса), а также про потолок полезного увеличения.
| Апертура телескопа | Выигрыш по сравнению с глазом | Предельная величина в городе (глаз видит звезды до 4,0m) | Предельная величина за городом (глаз видит звезды до 6,0m) |
|---|---|---|---|
| 60 мм | 5,0m | 9,0m | 11,0m |
| 80 мм | 5,6m | 9,6m | 11,6m |
| 100 мм | 6,1m | 10,1m | 12,1m |
| 130 мм | 6,7m | 10,7m | 12,7m |
| 150 мм | 7,0m | 11,0m | 13,0m |
| 200 мм | 7,6m | 11,6m | 13,6m |
| 250 мм | 8,1m | 12,1m | 14,1m |
Из таблицы видно, что городская засветка отнимает 2 звездные величины. Это много, столько же, сколько дает переход с 80-мм телескопа на 200-мм при одном и том же небе. Да, телескоп с диаметром объектива 200 мм в городском дворе показывает слабые звезды примерно так же, как и 80-мм телескоп на темном небе!
Встречается и упрощенная запись:
m = 2,7 + 5 * lg D где D – диаметр объектива телескопа в миллиметрах.
Упрощенная формула дает предел сразу, без подстановки предела глаза, но соответствует абсолютно темному небу с пределом 6,6m для невооруженного глаза – а это возможно только в горах или пустынной местности. Для обычного пригорода эта формула завышает результат примерно на 0,6m, поэтому в таблице выше мы использовали более реалистичные значения.
И еще одна поправка: любое паспортное число получено для наблюдений в зените, при отсутствии облаков и идеальной прозрачности неба. На высоте 30° над горизонтом реальный предел телескопа уменьшается на половину или даже целую звездную величину, а в условиях дымки – еще сильнее.
Почему галактика 8,5m не видна там, где видна звезда 8,5m?
Дело в том, что указанная в каталоге звездная величина протяженного объекта – туманности, галактики, кометы – это суммарный блеск, собранный со всей его площади. Соответственно, будучи размазанным по определенной площади весь объект может светиться очень слабо, а то и вовсе утонуть на фоне неба, хотя его звездная величина в каталоге и выглядит обнадеживающе.
Например, галактика Треугольника (М33) имеет суммарную звездную величину 5,7m – формально ярче предела невооруженного глаза за городом. При этом ее размер составляет 1 градус и 10 угловых минут, вдвое больше Луны. Как результат, в городе эта галактика не видна вообще, и даже за городом требует бинокля и знания, куда смотреть. При этом звезда той же величины 5,7m за городом может быть вполне видна невооруженным глазом.
Для протяженных объектов существует отдельная характеристика – поверхностная яркость, она измеряется в величинах на квадратную угловую секунду. В любительских каталогах ее приводят не всегда, поэтому практическое правило простое: суммарная величина честно работает только для звезд и планет. Для туманностей или галактик она говорит лишь о том, что объект в принципе не безнадежен.
Звездная величина двойной звезды: как складывается блеск компонентов
В каталогах у двойных звезд иногда стоит одно число, иногда два. Если компоненты двойной звезды не разделяются, то глаз видит их суммарный блеск, и складывается он не арифметически.
Две одинаковые звезды 5-й величины вместе дают не 10,0m и не 5,0m, а 4,25m: удвоение света – это выигрыш в 0,75 величины. Если один компонент ярче другого на 3m и больше, вклад слабого практически незаметен, и суммарная величина отличается от величины главного компонента на сотые доли.
Отсюда бытовое наблюдение: разделив двойную в телескоп, вы увидите каждый компонент слабее, чем выглядела «одна звезда» до этого.
Типичные ошибки
-
Читать шкалу как оценки в школе. «Звезда пятой величины» звучит внушительнее, чем «первой», хотя на практике это означает ровно противоположное.
-
Складывать величины арифметически. Две близкие звезды по 6,0m в сумме не дают 12,0m – они дают 5,25m.
-
Верить паспортному пределу телескопа в городе. Предельная звездная величина телескопа в характеристиках посчитана для абсолютно темного неба; в городском дворе от этой величины нужно отнять минимум 2,0m.
-
Планировать наблюдения протяженных объектов по их звездной величине. Каталожные значения для объектов глубокого космоса должны браться с учетом видимых размеров этих объектов: чем он больше, тем сильнее «размазывается» яркость по площади. Звезду с блеском 8,5m увидеть в телескоп гораздо проще, чем галактику с той же интегральной яркостью.
-
Искать тусклые объекты низко над горизонтом. Вблизи горизонта атмосфера ослабляет свет, идущий от небесных объектов, на целую величину и больше, и объект, проходящий по пределу, просто не появится в поле зрения телескопа.
Главные выводы
- Чем меньше звездная величина – тем ярче небесный объект; у наиболее ярких из них звездная величина принимает отрицательные значения.
- Разница в 1 звездную величину соответствует разнице в блеске в 2,5 раза, разница в 5 звездных величин – разнице в блеске ровно в 100 раз.
- Глаз видит звезды примерно до 4-й величины в условиях городской засветки и примерно до 6-й – в темной местности.
- Чем больше диаметр объектива вашего телескопа, тем более слабые объекты он может увидеть.
- Видимая звездная величина показывает, насколько ярким объект выглядит с Земли; абсолютная звездная величина – как объект выглядел бы со стандартного расстояния 10 парсек.
- Звездная величина для протяженных объектов означает суммарную яркость объекта, «размазанную» по его видимым размерам. Поэтому протяженные объекты на небе выглядят слабее, чем звезды той же величины.
Часто задаваемые вопросы
Что означает буква m после числа?
Это обозначение видимой звездной величины (от латинского magnitudo). Пишется сразу после числа, без пробела, как знак градуса: 5,5m. Иногда вместо нее ставят mag или не ставят ничего – в описании объекта число без единиц почти всегда означает именно звездную величину. Абсолютную величину обозначают заглавной M, но в наблюдательных материалах она почти не встречается.
Что за звезда 4-й величины горит рядом с Мицаром?
Это Алькор (величина +4,0m). Он находится рядом Мицаром (+2,2m), второй звездой в ручке ковша Большой Медведицы. Между ними расстояние 12 угловых минут, и пара может служить в качестве теста для проверки зрения: в темном месте человек с нормальным зрением видит обе звезды раздельно, в городской засветке Алькор часто теряется. Если вы видите Алькор глазом, предел вашего неба не хуже 4,0m.
Сколько звезд видно невооруженным глазом?
На всей небесной сфере около 6000 звезд до 6-й величины, но половина из них находится под горизонтом, а у горизонта видимость хуже, так что одновременно в идеальных условиях доступно порядка 2000–2500 звезд. В пригороде с пределом 5,0m остается около 700, во дворе с пределом 4,0m – примерно 250, а при пределе 3,0m – меньше сотни. Каждая потерянная величина сокращает число видимых звезд примерно втрое.
Как проверить, какой предел у моего неба?
Возьмите участок с известными величинами – удобны Малая Медведица и ковш Большой Медведицы – и найдите самую слабую звезду, которую различаете, дав глазам минут двадцать на адаптацию и не глядя в телефон. Ее величина и есть предел неба в эту ночь. Проверка занимает пару минут и полезнее любых карт засветки: она учитывает и фонарь у соседнего подъезда, и дымку, и фазу Луны.
Почему у одной и той же звезды в разных источниках разная величина?
Причин две. Первая: величина измеряется в разных фотометрических полосах – визуальной, синей, фотографической, – и у красных звезд расхождение доходит до величины и больше. В наблюдательных материалах обычно приводят визуальную. Вторая: часть звезд переменные. У Бетельгейзе блеск гуляет между +0,0m и +1,3m с периодом около шести лет, и любое одиночное число для нее – снимок момента.
